三角形中位线的定义，性质和判定各是什么？
三角形中位线性质
1、三角形的中位线等于第三边的一半；
2、三角形的中位线平行于第三边；
3、三角形中位线截所在边所得的两对线段分别相等。
中线和中位线的区别和联系
区别：
中线和中位线是一个数学术语。两者定义不同，位置不同，长度不同，字面意思不同。
1、定义
中线是连接三角形一个顶点和对边中点的线段；中位线是连接三角形两边中点的线段。
2、位置
中线是图形的中间，中位线是数字的中间
3、长度
中线是竖着的，从一个顶点下来，比较长；中位线是横着的，平行于一条边，和顶点没关系，比较短。
4、字面意思不同
联系：中位线是三角形两边的中点所连成的线，中线是三角形一条边上的中点和与这条边相对的角的连线。两者确切来说，没有太大关系，在位置上，必定相交！
三角形中位线的判定方法
1、过三角形的两边中点的线段，是三角形的中位线。
2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段，是三角形的中位线。
3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段，是三角形的中位线。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
三角形有几条中位线
任一个三角形都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
三角形中位线判定
可根据三角形中位线定理和性质判定。
定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
三角形中位线性质：
1、三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。
2、三角形三条中位线所构成的三角形是原三角形的相似形。
3、若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于第三条边的一半，这条线段就是这个三角形的中位线。
直角三角形中位线判定
1、在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。2、在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半，这条线段就是这个三角形的中位线。三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之
三角形中位线判定方法
三角形的中位线的判定方法：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。
三角形的中位线的判定方法
1、过三角形的两边中点的线段，是三角形的中位线。
2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段，是三角形的中位线。
3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段，是三角形的中位线。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
三角形中位线定理证明方法
三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。
例如证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2。
过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
CG∥AD。
∠A=∠ACG。
∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）。
△ADE≌△CGE（A.S.A)。
AD=CG(全等三角形对应边相等)。
D为AB中点。
AD=BD。
BD=CG。
又BD∥CG。
BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
DG∥BC且DG=BC。
DE=DG/2=BC/2。
三角形的中位线定理成立。
逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线
直角三角形中位线定理
直角三角形中位线定理是：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。利用中位线定理可以证明线段平行，线段的倍分关系。
什么是三角形的中位线
三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的1/2。
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。
特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。
三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。
三角形中位线定理的逆定理
1、中位线定理，三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半；
2、逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线；
3、逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。
三角形中位线定理是什么时候学的
八年级数学几何，三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半；逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线；逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。
三角形中位线与中线有什么关系
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的两倍。
三角形中线是三角形一条边上的中点和与这条边相对的角的连线。
中位线是垂直于底边的，而中线是底边的平分点。
二者并无关联，只是三角形的一种性质，但二者在三角形中的位置注定相交。
