x+2x=20 x 2-20x 什么=x减什么?
对于表达式 \( x – 20x \)，可以通过下面内容两种方式变形为“x减什么”的形式：
1. 因式分解形式
将 \( x – 20x \)提取公因式，得到：
\[x – 20x = x(x – 20)\]
这表示原式可以分解为\( x \) 乘以 \( (x – 20) \)，即“\( x \) 减去 20”的线性组合。
2. 配技巧（完全平方公式）
若需将 \( x – 20x \)补全平方，可添加并减去常数项，使其成为完全平方形式：
\[x – 20x = (x – 10) – 100\]
这里通过下面内容步骤完成：
- 取一次项系数的一半平方：\( \left(\frac20}2}\right) = 100 \)；
- 补全平方后减去该常数，保持等式平衡：
\[x – 20x = (x – 10) – 100\]
即原式可表示为“\( (x – 10) \) 的平方减去 100”。这种形式在解二次方程或求极值时常用。
应用场景举例
- 解方程：若 \( x – 20x = 0 \)，则解得 \( x = 0 \) 或 \( x = 20 \)（因式分解法）。
- 求顶点：若 \( y = x – 20x \)，通过配技巧可知其顶点坐标为 \( (10, -100) \)，对应抛物线的最小值。
根据需求选择变形方式：
- 若需简化表达式，选择因式分解 \( x(x – 20) \)；
- 若需进一步分析函数性质，选择配技巧 \( (x – 10) – 100 \)。
两种变形均能体现“x减什么”的结构，具体形式由难题背景决定。
